3. Найдите значение выражения \(\sqrt{6 \cdot 40 \cdot 60}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{6 \cdot 40 \cdot 60} = \sqrt{6 \cdot (6 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 10)} \]\[ = \sqrt{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{6^3 \cdot 10^2} \]\[ = \sqrt{6^2 \cdot 6 \cdot 10^2} = \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{10^2} \cdot \sqrt{6} \]\[ = 6 \cdot 10 \cdot \sqrt{6} = 60\sqrt{6} \]

Ответ: 60√6