9. Человек и тележка движутся друг другу навстречу, причем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки - 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

Решение:

Используем закон сохранения импульса. Пусть масса тележки \( m_т \), тогда масса человека \( m_ч = 2m_т \). Направим ось в сторону движения человека.

Начальный импульс системы:

\[ p_{нач} = m_ч v_ч + m_т v_т \]

Скорость человека положительна (2 м/с), скорость тележки отрицательна (-1 м/с).

\[ p_{нач} = 2m_т \cdot (2 \quad м/с) + m_т \cdot (-1 \quad м/с) = 4m_т \quad м/с - m_т \quad м/с = 3m_т \quad м/с \]

После того как человек вскочил на тележку, их суммарная масса равна \( m_ч + m_т = 2m_т + m_т = 3m_т \). Пусть их общая скорость \( V \).

Конечный импульс системы:

\[ p_{кон} = (m_ч + m_т) V = 3m_т V \]

По закону сохранения импульса:

\[ p_{нач} = p_{кон} \]

\[ 3m_т \quad м/с = 3m_т V \]

Отсюда найдём \( V \):

\[ V = \frac{3m_т \quad м/с}{3m_т} = 1 \quad м/с \]

Ответ: 1 м/с