6. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н·с. Масса тела равна

Решение:

Используем формулы:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

\[ p = mv \]

Из формулы импульса выразим скорость:

\[ v = \frac{p}{m} \]

Подставим скорость в формулу кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{m \frac{p^2}{m^2}}{2} = \frac{p^2}{2m} \]

Теперь выразим массу:

\[ m = \frac{p^2}{2E_k} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{(4 \quad Н \cdot с)^2}{2 \cdot 8 \quad Дж} = \frac{16 \quad \frac{кг^2 · м^2}{с^2}}{16 \quad Дж} = 1 \quad кг \]

Ответ: 1 кг