9. 4 килограмма огурцов стоят столько же, как 3 килограмма помидоров. Найти цену огурцов помидоров, если помидоры дороже на 16,8 руб?

Задание 9. Цена огурцов и помидоров

Обозначим цену 1 кг огурцов как $$ О $$, а цену 1 кг помидоров как $$ П $$.

Из условия задачи мы знаем:

• $$ 4 \times О = 3 \times П $$ (4 кг огурцов стоят столько же, сколько 3 кг помидоров).
• $$ П = О + 16,8 $$ (помидоры дороже огурцов на 16,8 руб.).

Теперь подставим второе уравнение в первое:

$$ 4 \times О = 3 \times (О + 16,8) $$

Раскроем скобки:

$$ 4О = 3О + 3 \times 16,8 $$

$$ 4О = 3О + 50,4 $$

Вычтем $$ 3О $$ из обеих частей:

$$ 4О - 3О = 50,4 $$

$$ О = 50,4 $$ руб. — цена 1 кг огурцов.

Теперь найдем цену 1 кг помидоров:

$$ П = О + 16,8 = 50,4 + 16,8 = 67,2 $$ руб.

Ответ: Цена 1 кг огурцов — 50,4 руб., цена 1 кг помидоров — 67,2 руб.