871. Найти производную функции.

Решение:

1. \( (\sin 5x + \cos (2x - 3))' = 5\cos 5x - 2\sin (2x - 3) \)
2. \( (e^{2x} - \ln 3x)' = 2e^{2x} - \frac{3}{3x} = 2e^{2x} - \frac{1}{x} \)
3. \( (\sin (x-3) - \ln (1 - 2x))' = \cos (x-3) - \frac{-2}{1-2x} = \cos (x-3) + \frac{2}{1-2x} \)
4. \( (6 \sin \frac{2x}{3} - e^{1-3x})' = 6 \cos \frac{2x}{3} \cdot \frac{2}{3} - e^{1-3x} \cdot (-3) = 4\cos \frac{2x}{3} + 3e^{1-3x} \)

Ответ: 1) \( 5\cos 5x - 2\sin (2x - 3) \); 2) \( 2e^{2x} - \frac{1}{x} \); 3) \( \cos (x-3) + \frac{2}{1-2x} \); 4) \( 4\cos \frac{2x}{3} + 3e^{1-3x} \).