816. Начертите график зависимости удлинения пружины от действующей на нее силы, если жесткость пружины равна 1,5 Н/см. По графику определите модуль силы и работу, необходимую для растяжения пружины на 8,5 см.

Решение:

1. График зависимости удлинения пружины от силы:

Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению: F = kx. В данном случае k = 1.5 Н/см.

Построим график в координатах (x, F), где x — удлинение в см, а F — сила в Н.

Точки для графика:

• Если x = 0 см, то F = 1.5 × 0 = 0 Н.
• Если x = 2 см, то F = 1.5 × 2 = 3 Н.
• Если x = 4 см, то F = 1.5 × 4 = 6 Н.
• Если x = 6 см, то F = 1.5 × 6 = 9 Н.

График будет представлять собой прямую линию, выходящую из начала координат.

2. Определение модуля силы и работы по графику:

а) Модуль силы:

Из графика видно, что при растяжении пружины на 8.5 см, действующая на нее сила будет:

F = kx = 1.5 Н/см × 8.5 см = 12.75 Н

б) Работа, необходимая для растяжения:

Работа равна площади под графиком зависимости силы от удлинения. В данном случае это площадь треугольника:

A = ½ × x × F = ½ × 8.5 см × 12.75 Н

Переведем сантиметры в метры: 8.5 см = 0.085 м.

A = ½ × 0.085 м × 12.75 Н = 0.0425 м × 12.75 Н = 0.541875 Дж

Ответ:

• График: Прямая линия, проходящая через начало координат, с угловым коэффициентом 1.5 Н/см.
• Модуль силы при растяжении на 8.5 см: 12.75 Н.
• Работа, необходимая для растяжения на 8.5 см: 0.541875 Дж.