814. Какая работа производится при сжатии рессор железнодорожного вагона на 3 см, если для сжатия рессор на 1 см требуется сила 98 кН?

Дано:

• Требуемое сжатие (x) = 3 см = 0.03 м
• Сжатие для известной силы (Δx) = 1 см = 0.01 м
• Сила для Δx (F) = 98 кН = 98000 Н

Найти:

• Работа (A)

Решение:

1. Найдем жесткость рессоры (k) по закону Гука:
• F = k × Δx → k = F / Δx = 98000 Н / 0.01 м = 9 800 000 Н/м
2. Найдем работу, совершаемую при сжатии рессор на 3 см:
• Работа, совершаемая при деформации упругого тела, равна изменению его потенциальной энергии: A = E_p = ½ kx²
• A = ½ × 9 800 000 Н/м × (0.03 м)² = 4 900 000 × 0.0009 = 4410 Дж

Ответ: Работа, производимая при сжатии рессор на 3 см, равна 4410 Дж.