810. Семиклассница ростом 162 см подняла свой учебник физики массой 315 г на высоту 1,94 м над полом. Чему равна потенциальная энергия книги относительно пола; относительно макушки девочки?

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E_p = mgh, где:

• m — масса тела (в кг)
• g — ускорение свободного падения (примем ≈ 9,8 м/с²)
• h — высота тела над выбранным нулевым уровнем (в метрах)

1. Энергия относительно пола:

   Переведем массу учебника из граммов в килограммы: 315 г = 0,315 кг.

   Высота над полом: h = 1,94 м.

   \[ E_{p, пол} = 0,315 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 1,94 \text{ м} \]

   \[ E_{p, пол} \approx 5,95 \text{ Дж} \]
2. Энергия относительно макушки девочки:

   Рост девочки: 1,62 м.

   Высота учебника над макушкой девочки: h = 1,94 м - 1,62 м = 0,32 м.

   \[ E_{p, макушка} = 0,315 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,32 \text{ м} \]

   \[ E_{p, макушка} \approx 0,985 \text{ Дж} \]