8 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 160 г 5% раствора.

Решение:

Масса раствора = 160 г.

Массовая доля соли = 5% = 0,05.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 160 г \( \times \) 0,05 = 8 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 160 г - 8 г = 152 г.

Ответ: 8 г соли, 152 г воды.

Задача 2. Какую массу воды нужно выпарить из 200 г 5% раствора, чтобы получить 20% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 200 \text{ г} \times 0,05 = 10 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 200 \text{ г} - 10 \text{ г} = 190 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно выпарить. Тогда масса нового раствора составит \( 200 - x \) г. Масса соли останется прежней — 10 г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 20% (0,2). Составляем уравнение:

\[ \frac{10}{200 - x} = 0,2 \]

\[ 10 = 0,2(200 - x) \]

\[ 10 = 40 - 0,2x \]

\[ 0,2x = 40 - 10 \]

\[ 0,2x = 30 \]

\[ x = \frac{30}{0,2} = \frac{300}{2} = 150 \text{ г} \]

Ответ: нужно выпарить 150 г воды.