7 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 75 г 4% раствора.

Решение:

Масса раствора = 75 г.

Массовая доля соли = 4% = 0,04.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 75 г \( \times \) 0,04 = 3 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 75 г - 3 г = 72 г.

Ответ: 3 г соли, 72 г воды.

Задача 2. Какую массу соли нужно добавить к 250 г 4% раствора, чтобы получить 10% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 250 \text{ г} \times 0,04 = 10 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 250 \text{ г} - 10 \text{ г} = 240 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора составит \( 250 + x \) г, а масса соли в нем — \( 10 + x \) г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 10% (0,1). Составляем уравнение:

\[ \frac{10 + x}{250 + x} = 0,1 \]

\[ 10 + x = 0,1(250 + x) \]

\[ 10 + x = 25 + 0,1x \]

\[ x - 0,1x = 25 - 10 \]

\[ 0,9x = 15 \]

\[ x = \frac{15}{0,9} = \frac{150}{9} = \frac{50}{3} \approx 16,67 \text{ г} \]

Ответ: нужно добавить примерно 16,67 г соли.