8 класс. Проверочная работа 12 вариантов Тема «Растворы. Массовая доля вещества в растворе»

1 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 120 г 15% раствора.

Решение:

Масса раствора = 120 г.

Массовая доля соли = 15% = 0,15.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 120 г \( \times \) 0,15 = 18 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 120 г - 18 г = 102 г.

Ответ: 18 г соли, 102 г воды.

Задача 2. Какую массу соли нужно добавить к 300 г 5% раствора, чтобы получить 10% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 300 \text{ г} \times 0,05 = 15 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 300 \text{ г} - 15 \text{ г} = 285 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора составит \( 300 + x \) г, а масса соли в нем — \( 15 + x \) г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 10% (0,1). Составляем уравнение:

\[ \frac{15 + x}{300 + x} = 0,1 \]

\[ 15 + x = 0,1(300 + x) \]

\[ 15 + x = 30 + 0,1x \]

\[ x - 0,1x = 30 - 15 \]

\[ 0,9x = 15 \]

\[ x = \frac{15}{0,9} = \frac{150}{9} = \frac{50}{3} \approx 16,67 \text{ г} \]

Ответ: нужно добавить примерно 16,67 г соли.