10 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 140 г 15% раствора.

Решение:

Масса раствора = 140 г.

Массовая доля соли = 15% = 0,15.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 140 г \( \times \) 0,15 = 21 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 140 г - 21 г = 119 г.

Ответ: 21 г соли, 119 г воды.

Задача 2. Какую массу соли нужно добавить к 200 г 5% раствора, чтобы получить 10% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 200 \text{ г} \times 0,05 = 10 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 200 \text{ г} - 10 \text{ г} = 190 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора составит \( 200 + x \) г, а масса соли в нем — \( 10 + x \) г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 10% (0,1). Составляем уравнение:

\[ \frac{10 + x}{200 + x} = 0,1 \]

\[ 10 + x = 0,1(200 + x) \]

\[ 10 + x = 20 + 0,1x \]

\[ x - 0,1x = 20 - 10 \]

\[ 0,9x = 10 \]

\[ x = \frac{10}{0,9} = \frac{100}{9} \approx 11,11 \text{ г} \]

Ответ: нужно добавить примерно 11,11 г соли.