8. Тело брошено с поверхности земли под углом а к горизонту со скоростью v. Сопротив-ление воздуха пренебрежимо мало. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движе-ние тела, и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и за-пишите в таблицу выбранные цифры. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) длительность полёта тела t Б) расстояние S от точки броска до точки падения ФОРМУЛЫ 1) 2v sin a g v² cos² a 2) g v² sin 2a 3) g vsina 4) g Ответ: A Б

Решение:

При движении тела под углом к горизонту сопротивление воздуха пренебрегается.

1. Длительность полёта тела (А):
   Время подъема до максимальной высоты равно времени падения с максимальной высоты. Время подъема \( t_{подъема} = \frac{v_y}{g} = \frac{v ∅in \alpha}{g} \). Полное время полета \( t = 2 t_{подъема} = \frac{2v ∅in \alpha}{g} \). Это соответствует формуле 1).
2. Расстояние от точки броска до точки падения (S) — дальность полёта:
   Дальность полета равна произведению горизонтальной составляющей скорости на полное время полета: \( S = v_x ∙ t \). Горизонтальная составляющая скорости \( v_x = v ∅os \alpha \). Полное время полета \( t = \frac{2v ∅in \alpha}{g} \).
   Тогда \( S = (v ∅os \alpha) ∙ (\frac{2v ∅in \alpha}{g}) = \frac{v^2 ∙ 2 ∅in \alpha ∅os \alpha}{g} = \frac{v^2 ∅in(2\alpha)}{g} \). Это соответствует формуле 3).

Ответ: