7. Исследуя движение бруска по наклонной плоскости, ученик определил, что брусок на-чинает движение из состояния покоя с ускорением 2 м/с². Установите соответствие ме-жду физическими величинами, полученными при исследовании движения бруска, и уравнениями, выражающими эти зависимости. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ЗАВИСИМОСТИ А) зависимость модуля скорости бруска от времени t Б) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути l ОТВЕТ: A Б УРАВНЕНИЯ 1) At, где А = 2 м/с² 2) Вt, где В = 1 м/с² 3) c√l, где C = 2√M 4) 1/D, где D = 4 c⁻¹

Решение:

Дано, что брусок начинает движение из состояния покоя с ускорением \( a = 2 \) м/с².

1. Зависимость модуля скорости от времени (А):
   Формула для скорости при равноускоренном движении из состояния покоя: \( v = v_0 + at \). Так как \( v_0 = 0 \), то \( v = at \). Подставляя \( a = 2 \) м/с², получаем \( v = 2t \). Это соответствует уравнению \( At \), где \( A = 2 \) м/с² (вариант 1).
2. Зависимость модуля скорости от пройденного пути (Б):
   Формула для скорости при равноускоренном движении, связывающая скорость, ускорение и пройденный путь: \( v^2 = v_0^2 + 2al \). Так как \( v_0 = 0 \) и \( a = 2 \) м/с², получаем \( v^2 = 2 \times 2 \times l = 4l \). Следовательно, \( v = \sqrt{4l} = 2\sqrt{l} \). Это соответствует уравнению \( c\sqrt{l} \), где \( c = 2 \) (вариант 3).

Ответ: