10. Два тела — А и В — движутся по прямой вдоль оси Ох. На рисунке приведены графики зависимо- сти координат этих тел от времени. Выберите два верных утверждения о характере движения тел. 1) Интервал между моментами прохождения телом В начала координат составляет 8 с. 2) Тело А двигалось равнозамедленно, а тело В рав- ноускоренно. 3) В момент времени 5 с скорость тела В была равна 0. 4) Скорость тела А в момент времени 6 с равна 5 м/с. 5) В тот момент, когда тело В остановилось, расстояние от него до тела А составляло 25 м. Ответ:

Решение:

Проанализируем графики движения тел А и В.

1. Интервал между моментами прохождения телом В начала координат составляет 8 с.
   Тело В проходит начало координат ( \( x=0 \) ) в моменты времени \( t=0 \) с и \( t=8 \) с. Интервал между этими моментами составляет \( 8 - 0 = 8 \) с. Верно.
2. Тело А двигалось равнозамедленно, а тело В равноускоренно.
   График движения тела А — прямая линия, наклон которой (скорость) отрицателен и постоянен. Следовательно, тело А движется равномерно и прямолинейно с постоянной отрицательной скоростью. График движения тела В — парабола, ветви которой направлены вниз. Это означает, что тело В движется равнозамедленно (с отрицательным ускорением). Неверно.
3. В момент времени 5 с скорость тела В была равна 0.
   Скорость тела В равна нулю в точке экстремума графика — вершине параболы. Максимальная координата достигается примерно в \( t=4 \) с, где скорость равна 0. В \( t=5 \) с скорость тела В отрицательна (график идёт вниз). Неверно.
4. Скорость тела А в момент времени 6 с равна 5 м/с.
   Скорость тела А равна тангенсу угла наклона графика к оси времени. \( v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 30}{8 - 0} = \frac{-30}{8} = -3.75 \) м/с. Скорость тела А постоянна и отрицательна. В момент времени 6 с скорость тела А равна -3.75 м/с. Неверно.
5. В тот момент, когда тело В остановилось, расстояние от него до тела А составляло 25 м.
   Тело В остановилось в момент максимальной координаты, примерно в \( t=4 \) с. В этот момент координата тела А равна \( x_A = 30 - 3.75 ∙ 4 = 30 - 15 = 15 \) м. Координата тела В примерно \( x_B = 30 \) м. Расстояние между телами \( |x_A - x_B| = |15 - 30| = 15 \) м. Неверно.

Ответ: 1.