8. Сколько потребуется метров пленки, чтобы покрыть теплицу полуцилиндрической формы? радиус цилиндра равен 2,9м, высота 6м. Добавить 5% пленки на швы и отходы. (число пи считать равным 3).

Решение:

1. Теплица имеет форму полуцилиндра. Нам нужно найти площадь боковой поверхности полуцилиндра и двух полукругов (оснований).
2. Площадь боковой поверхности полуцилиндра: \( S_{бок.пол} = \frac{1}{2} (2 \pi R H) = \pi R H \), где \( R = 2.9 \) м, \( H = 6 \) м.
3. \( S_{бок.пол} = 3 \cdot 2.9 \cdot 6 = 17.4 \cdot 3 = 52.2 \) м².
4. Площадь одного основания (полукруг): \( S_{полукр} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (2.9)^2 = \frac{1.5 \cdot 8.41 = 12.615 \) м².
5. Площадь двух оснований: \( 2 \cdot S_{полукр} = 2 \cdot 12.615 = 25.23 \) м².
6. Общая площадь поверхности теплицы: \( S_{теплицы} = S_{бок.пол} + 2 S_{полукр} = 52.2 + 25.23 = 77.43 \) м².
7. Добавляем 5% на швы и отходы: \( 77.43 \cdot 1.05 = 81.3015 \) м².

Ответ: 81,3015 м².