7. Газопровод «Уренгой - Ужгород» состоит из 445- десятиметровых труб диаметром 1,42 м. Сколько квадратных метров изоляционного материала нужно, чтобы покрыть им трубы газопровода?

Решение:

1. Каждая труба имеет длину 10 м. Общая длина газопровода: \( L_{общ} = 445 \cdot 10 = 4450 \) м.
2. Диаметр труб \( d = 1.42 \) м, значит, радиус \( R = \frac{1.42}{2} = 0.71 \) м.
3. Площадь боковой поверхности одной трубы: \( S_{трубы} = 2 \pi R L_{трубы} = 2 \pi \cdot 0.71 \cdot 10 = 14.2 \pi \) м².
4. Общая площадь поверхности всех труб: \( S_{общ} = 445 \cdot S_{трубы} = 445 \cdot 14.2 \pi = 6319 \pi \) м².
5. Приближенное значение: \( S_{общ} \approx 6319 \cdot 3.14 \approx 19846.46 \) м².

Ответ: \( 6319 \pi \) м².