8. Расположите числа \(\sqrt{12}\); \(\sqrt{7}\) и 3 в порядке возрастания. Ответ:

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их. Для сравнения удобно представить все числа в виде корней.

\( \sqrt{12} \) — уже является корнем.

\( \sqrt{7} \) — уже является корнем.

Число 3 можно представить в виде корня:

\[ 3 = \sqrt{3^2} = \sqrt{9} \]

Теперь сравним подкоренные выражения: 12, 7, 9.

В порядке возрастания они располагаются так: 7, 9, 12.

Значит, и соответствующие корни будут располагаться в таком же порядке:

\[ \sqrt{7} < \sqrt{9} < \sqrt{12} \]

Или:

\[ \sqrt{7} < 3 < \sqrt{12} \]

Ответ: \(\sqrt{7}\), 3, \(\sqrt{12}\).