6. Найдите значение выражения 5\(\cdot\)\(\sqrt{7}\)\(\cdot\)2\(\cdot\)\(\sqrt{3}\)\(\cdot\)\(\sqrt{21}\).

Решение:

Перемножим числовые коэффициенты и корни:

\( 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = 10 \cdot \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 21} \)

\( = 10 \cdot \sqrt{21 \cdot 21} = 10 \cdot \sqrt{21^2} \)

\( = 10 \cdot 21 = 210 \)

Ответ: 210