8)* Продолжи ряд: 18; 0,5; 3,6; 1; 0,72; 2; 0,144; 4; ...

Задание 8. Продолжение ряда

Давайте посмотрим на закономерность в этом ряду:

18; 0,5; 3,6; 1; 0,72; 2; 0,144; 4; ...

Можно заметить, что числа чередуются: одно число увеличивается, а другое уменьшается, либо используется какая-то другая закономерность.

Давайте попробуем разделить числа на две последовательности:

Первая последовательность (на нечетных позициях): 18; 3,6; 0,72; 0,144; ...

Вторая последовательность (на четных позициях): 0,5; 1; 2; 4; ...

Рассмотрим вторую последовательность: 0,5; 1; 2; 4; ...

Каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2:

• 0,5 * 2 = 1
• 1 * 2 = 2
• 2 * 2 = 4

Следующее число во второй последовательности будет \(4 * 2 = 8\).

Теперь рассмотрим первую последовательность: 18; 3,6; 0,72; 0,144; ...

Похоже, каждое следующее число получается делением предыдущего на 5:

• 18 / 5 = 3,6
• 3,6 / 5 = 0,72
• 0,72 / 5 = 0,144

Следующее число в первой последовательности будет \(0,144 / 5 = 0,0288\).

Ряд чередуется: первое число из первой последовательности, первое из второй, второе из первой, второе из второй и т.д.

Наши числа: 18 (1-я посл.), 0,5 (2-я посл.), 3,6 (1-я посл.), 1 (2-я посл.), 0,72 (1-я посл.), 2 (2-я посл.), 0,144 (1-я посл.), 4 (2-я посл.).

Следующее число должно быть из первой последовательности, но после 0,144. Мы получили \(0,0288\).

Следующее число должно быть из второй последовательности, после 4. Мы получили 8.

Таким образом, ряд продолжается так:

18; 0,5; 3,6; 1; 0,72; 2; 0,144; 4; 0,0288; 8; ...

Ответ: 0,0288; 8