4) Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 дм, ширина составляет 80% длины, а высота составляет \(\frac{2}{5}\) длины. Найди объем этого параллелепипеда.

Задание 4. Объем параллелепипеда

Дано:

• Длина \(a = 50\) дм.
• Ширина \(b\) составляет 80% от длины.
• Высота \(c\) составляет \(\frac{2}{5}\) от длины.

Найти: Объем \(V\).

Решение:

1. Найдем ширину \(b\):

\[ b = 80 \% \text{ от } 50 \text{ дм} = 0,8 \cdot 50 \text{ дм} = 40 \text{ дм} \]

2. Найдем высоту \(c\):

\[ c = \frac{2}{5} \text{ от } 50 \text{ дм} = \frac{2}{5} \cdot 50 \text{ дм} = 2 \cdot 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм} \]

3. Найдем объем параллелепипеда по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\):

\[ V = 50 \text{ дм} \cdot 40 \text{ дм} \cdot 20 \text{ дм} \]

\[ V = 2000 \text{ дм} \cdot 20 \text{ дм} = 40000 \text{ дм}^3 \]

Ответ: Объем параллелепипеда равен 40000 дм³.