Контрольные задания
Вопрос:

73. Сравнить число с единицей: 1) 2^−2; 2) (0,013)^−1; 3) (2/7)^5; 4) 27^1,5; 5) 2^−√5; 6) (1/2)^√3; 7) (π/4)^(√5−2); 8) (1/3)^(√8−3).

Фото задания: 73. Сравнить число с единицей: 1) 2^−2; 2) (0,013)^−1; 3) (2/7)^5; 4) 27^1,5; 5) 2^−√5; 6) (1/2)^√3; 7) (π/4)^(√5−2); 8)…Фото задания

Ответ:

  1. \(2^{-2}=\frac14<1\).
  2. \((0.013)^{-1}=\frac1{0.013}>1\).
  3. \(0<\frac27<1\), поэтому \((\frac27)^5<1\).
  4. \(27^{1.5}>1\), так как основание больше единицы.
  5. \(2^{-\sqrt5}<1\).
  6. \(0<\frac12<1\), показатель положительный, поэтому \((\frac12)^{\sqrt3}<1\).
  7. \(0<\frac\pi4<1\), а \(\sqrt5-2>0\), поэтому \((\frac\pi4)^{\sqrt5-2}<1\).
  8. \(\sqrt8-3<0\), поэтому \((\frac13)^{\sqrt8-3}>1\).

Ответ: 1) меньше 1; 2) больше 1; 3) меньше 1; 4) больше 1; 5) меньше 1; 6) меньше 1; 7) меньше 1; 8) больше 1.