67. Упростить выражение: c^(3/2)/(c^(1/2)+b^(1/2)) − cb^(1/2)/(b^(1/2)−c^(1/2)) + (2c²−4cb)/(c−b).

Обозначим \(x=\sqrt c\), \(y=\sqrt b\). Тогда выражение равно

\[\frac{x^3}{x+y}+\frac{x^2y}{x-y}+2x^2.\]

Приведём первые два слагаемых к общему знаменателю:

\[\frac{x^3(x-y)+x^2y(x+y)}{x^2-y^2}+2x^2=\frac{x^2(x^2+y^2)}{x^2-y^2}+\frac{2x^2(x^2-y^2)}{x^2-y^2}.\]

\[\frac{x^2(3x^2-y^2)}{x^2-y^2}=\frac{c(3c-b)}{c-b}.\]

Ответ: \(\frac{c(3c-b)}{c-b}\).