7. В геометрической прогрессии \( b_1 = 2, q = 3 \). Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии.

Решение:

Формула суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \]"

Где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов.

В данном случае \( b_1 = 2 \), \( q = 3 \), \( n = 4 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_4 = 2 \frac{3^4 - 1}{3 - 1} \]\[ S_4 = 2 \frac{81 - 1}{2} \]\[ S_4 = 2 \frac{80}{2} \]\[ S_4 = 2 40 \]\[ S_4 = 80 \]"

Ответ: \( S_4 = 80 \).