7. Оцените функцию \(y=\sqrt{x^2-4x+4}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:
   \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \)
2. Шаг 2: Подставляем это в исходное выражение:
   \( y = \sqrt{(x - 2)^2} \)
3. Шаг 3: По определению квадратного корня из квадрата, \(\sqrt{a^2} = |a|\). Применяем это к нашему выражению:
   \( y = |x - 2| \)
4. Шаг 4: Анализируем функцию \(y = |x - 2|\):
   - Область определения: \( D(y) = (-\infty; +\infty) \) (модуль определен для всех действительных чисел).
   - Область значений: \( E(y) = [0; +\infty) \) (значение модуля всегда неотрицательно).
   - Функция является неотрицательной.
   - График функции — это график \(y = |x|\), сдвинутый на 2 единицы вправо.

Ответ: Функция оценивается как \(y = |x - 2|\). Она определена для всех действительных чисел и ее значения неотрицательны, начиная с 0.