4. Исследуйте функции \(y = \sqrt{x-2}\) и \(y = |x|\) на связность.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем функции:
   \( \sqrt{x-2} = |x| \)
2. Шаг 2: Возводим обе части уравнения в квадрат, учитывая, что \(x-2 \ge 0\) (т.е. \(x \ge 2\)) и \(|x| \ge 0\):
   \( x-2 = x^2 \)
3. Шаг 3: Переносим все члены уравнения в одну сторону:
   \( x^2 - x + 2 = 0 \)
4. Шаг 4: Находим дискриминант квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\), где \(a=1, b=-1, c=2\):
   \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7 \)
5. Шаг 5: Так как дискриминант \(D < 0\), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, функции \(y = \sqrt{x-2}\) и \(y = |x|\) не связаны.

Ответ: Функции \(y = \sqrt{x-2}\) и \(y = |x|\) не связаны.