2. Связные значения функций \(y = x^2 - 8x + 5\) и \(y = \frac{x+1}{2}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем две функции:
   \( x^2 - 8x + 5 = \frac{x+1}{2} \)
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
   \( 2(x^2 - 8x + 5) = x+1 \)
   \( 2x^2 - 16x + 10 = x+1 \)
3. Шаг 3: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( 2x^2 - 16x - x + 10 - 1 = 0 \)
   \( 2x^2 - 17x + 9 = 0 \)
4. Шаг 4: Решаем полученное квадратное уравнение. Используем дискриминант (D = b² - 4ac):
   \( D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9 \)
   \( D = 289 - 72 \)
   \( D = 217 \)
5. Шаг 5: Так как дискриминант (D = 217) больше нуля, у уравнения есть два действительных корня. Следовательно, функции связаны.

Ответ: Функции связаны, так как уравнение \( 2x^2 - 17x + 9 = 0 \) имеет действительные корни.