7) Найдите значение выражения (a-3)²-4(a-3)+4 / a-5, если a = 0,55.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель. Заметим, что выражение (a-3)² - 4(a-3) + 4 является полным квадратом разности вида (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = (a-3) и y = 2.



(a-3)² - 4(a-3) + 4 = ((a-3) - 2)² = (a - 5)²

2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель обратно в дробь.



(a - 5)² / (a - 5)

3. Шаг 3: Сокращаем дробь, при условии, что a - 5 ≠ 0.



a - 5

4. Шаг 4: Подставляем значение a = 0,55 в упрощенное выражение.



0,55 - 5 = -4,45

Ответ: -4,45