7. Автомобиль массой 5 т движется по вогнутому мосту со скоростью 72 км/ч. Мост образует дугу радиусом 100 м. Найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину.

Дано: \(m=5\) т \(=5000\) кг, \(v=72\) км/ч \(=20\) м/с, \(R=100\) м.

В середине вогнутого моста центростремительное ускорение направлено вверх:

\[a_ц=\frac{v^2}{R}=\frac{20^2}{100}=4\text{ м/с}^2.\]

Уравнение сил:

\[N-mg=m\frac{v^2}{R}.\]

Отсюда:

\[N=mg+m\frac{v^2}{R}=5000\cdot10+5000\cdot4=70000\text{ Н}.\]

Сила давления автомобиля на мост равна по модулю силе реакции опоры.

Ответ: 70 кН.