10. Два груза массами 2 кг и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимаются по вертикали силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Найдите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

Дано: \(m_1=2\) кг, \(m_2=4\) кг, \(F=84\) Н.

Рассмотрим оба груза как одну систему. Ускорение направлено вверх:

\[F-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a.\]

\[a=\frac{F-(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}=\frac{84-6\cdot10}{6}=4\text{ м/с}^2.\]

Для второго груза:

\[T-m_2g=m_2a.\]

\[T=m_2(g+a)=4(10+4)=56\text{ Н}.\]

Ответ: ускорение грузов 4 м/с² вверх; сила натяжения нити 56 Н.