69. Дан отрезок AD. В одной полуплоскости относительно прямой AD лежат точки B и C такие, что ∠BAD = ∠CDA, ∠BAC = ∠CDB. Найдите длины отрезков AC и CD, если AB = 5 см, BD = 6 см.

Из равенства двух пар углов следует, что треугольники BAC и DCB подобны. При соответствии вершин A ↔ D, B ↔ C, C ↔ B стороне BC соответствует та же сторона CB, поэтому коэффициент подобия равен 1. Значит, треугольники равны.

Тогда AC = DB = 6 см, а CD = AB = 5 см.

Ответ: AC = 6 см, CD = 5 см.