63. Perform the operation: $$ \frac{2x-1}{y-x} + \frac{x-4}{x-y} $$

Решение:

1. Приведем знаменатели к одинаковому виду: Заметим, что $$y-x = -(x-y)$$. Тогда первую дробь можно переписать как: $$ \frac{2x-1}{-(x-y)} = -\frac{2x-1}{x-y} $$
2. Теперь пример выглядит так: $$ -\frac{2x-1}{x-y} + \frac{x-4}{x-y} $$
3. Выполним сложение числителей: $$-(2x-1) + (x-4) = -2x + 1 + x - 4 = -x - 3$$.
4. Запишем результат: $$ \frac{-x-3}{x-y} $$
5. Можно вынести минус из числителя: $$ -\frac{x+3}{x-y} $$

Ответ: $$ -\frac{x+3}{x-y} $$