55. Simplify the fraction: $$ \frac{24a^5b^7c^3}{36a^7b^4c^2} $$

Решение:

1. Разложим коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 24 и 36 равен 12.
2. Сократим степени переменных:
• $$a^5 / a^7 = 1 / a^{7-5} = 1 / a^2$$
• $$b^7 / b^4 = b^{7-4} = b^3$$
• $$c^3 / c^2 = c^{3-2} = c$$
3. Соберем результат:
• Коэффициент: $$24/36 = 2/3$$
• Переменные: $$b^3c / a^2$$
4. Итоговая дробь: $$ \frac{2b^3c}{3a^2} $$

Ответ: $$ \frac{2b^3c}{3a^2} $$