62. Perform the operation: $$ \frac{8t+z}{1-t} - \frac{t-3z}{t-1} $$

Решение:

1. Приведем знаменатели к одинаковому виду: Заметим, что $$1-t = -(t-1)$$. Тогда первую дробь можно переписать как: $$ \frac{8t+z}{-(t-1)} = -\frac{8t+z}{t-1} $$
2. Теперь пример выглядит так: $$ -\frac{8t+z}{t-1} - \frac{t-3z}{t-1} $$
3. Выполним вычитание числителей: $$-(8t+z) - (t-3z) = -8t - z - t + 3z = -9t + 2z$$.
4. Запишем результат: $$ \frac{-9t+2z}{t-1} $$

Ответ: $$ \frac{-9t+2z}{t-1} $$