6 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если <C = 50° и ВM = AM = MC.

В треугольнике ВМС, ВМ = МС, значит он равнобедренный. Угол <МВС = <С = 50°. Угол <ВМС = 180° - (50° + 50°) = 80°. Угол <АМВ = 180° - 80° = 100°. В треугольнике АВМ, ВМ = АМ, значит он равнобедренный. Углы <АВМ = <А = (180° - 100°)/2 = 40°.