1 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если <С = 51° и ВМ = AM = MC.

В треугольнике ВМС, ВМ = МС, значит он равнобедренный. Угол <МВС = <С = 51°. Угол <ВМС = 180° - (51° + 51°) = 78°. Угол <АМВ = 180° - 78° = 102°. В треугольнике АВМ, ВМ = АМ, значит он равнобедренный. Углы <АВМ = <А = (180° - 102°)/2 = 39°.