4 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если <С = 65° и ВМ = AM = MC.

В треугольнике ВМС, ВМ = МС, значит он равнобедренный. Угол <МВС = <С = 65°. Угол <ВМС = 180° - (65° + 65°) = 50°. Угол <АМВ = 180° - 50° = 130°. В треугольнике АВМ, ВМ = АМ, значит он равнобедренный. Углы <АВМ = <А = (180° - 130°)/2 = 25°.