2 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если <С = 71° и ВМ = AM = MC.

В треугольнике ВМС, ВМ = МС, значит он равнобедренный. Угол <МВС = <С = 71°. Угол <ВМС = 180° - (71° + 71°) = 38°. Угол <АМВ = 180° - 38° = 142°. В треугольнике АВМ, ВМ = АМ, значит он равнобедренный. Углы <АВМ = <А = (180° - 142°)/2 = 19°.