6. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах.

Для высоты к гипотенузе справедливо:

\(AC^2=AD\cdot AB\).

Подставим данные:

\(24^2=12\cdot AB\), откуда \(AB=48\).

Так как \(\sin B=\frac{AC}{AB}\), получаем:

\(\sin B=\frac{24}{48}=\frac12\).

Следовательно, \(\angle B=30°\).

Ответ: 30°.