5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то \(\angle A=\angle B\).

Пусть \(\angle A=\angle B=x\). Тогда \(\angle C=\frac{x}{2}\).

Составим уравнение:

\(x+x+\frac{x}{2}=180°\), откуда \(x=72°\).

Внешний угол при вершине B смежный с углом B:

\(180°-72°=108°\).

Ответ: 108°.