6. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ — вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Центральный угол АОВ также опирается на дугу АВ.

Следовательно, центральный угол АОВ в два раза больше вписанного угла АСВ, если они опираются на одну и ту же дугу.

\( \angle AOD = 2 \cdot \angle ACB \)

\( \angle AOD = 2 \cdot 16^{\circ} = 32^{\circ} \)

Ответ: 32°.