6. Тип Д10 № 311759 Найдите cos B. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20√3, а сторона АВ равна 40.

В прямоугольном треугольнике АНВ, где АН - противолежащий катет к углу В, а АВ - гипотенуза.

cos B = прилежащий катет / гипотенуза. В данном случае, прилежащего катета нет, но есть противолежащий катет АН и гипотенуза АВ.

По теореме Пифагора найдем BH: BH = √(AB^2 - AH^2) = √(40^2 - (20√3)^2) = √(1600 - 1200) = √400 = 20.

cos B = BH / AB = 20 / 40 = 1/2.