22. Тип 22 № 153 Постройте график функции y = (2x+1)/(2x^2+x) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Упростим функцию: y = (2x+1) / (x(2x+1)). При x ≠ -1/2, y = 1/x.

График функции y = 1/x — гипербола. Прямая y = kx проходит через начало координат.

Прямая y = kx будет иметь ровно одну общую точку с гиперболой y = 1/x, если она является касательной к ней. Это происходит при k = 2 или k = -2.