24. Тип 24 № 77 В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при боковой стороне. Найдите большее основание.

Пусть меньшее основание равно b, высота h, угол при боковой стороне α.

Проведем высоту из концов меньшего основания на большее. Получим два прямоугольных треугольника.

В каждом из них катет, прилежащий к углу α, равен (a-b)/2, где a - большее основание.

Тогда (a-b)/2 = h / tan(α).

Отсюда a = b + 2h / tan(α).