6 \(\sqrt{\frac{q^{19}}{64q^{15}}}\) при \(q=6\).

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\frac{q^{19}}{64q^{15}} = \frac{q^{19-15}}{64} = \frac{q^4}{64}\).
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{\frac{q^4}{64}} = \frac{\sqrt{q^4}}{\sqrt{64}} = \frac{q^2}{8}\).
3. Подставим значение \(q=6\): \(\frac{6^2}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\).

Ответ: 4.5