6) \(\frac{0,4}{c - \frac{3}{4}}\) = 1\(\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Переведём десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \), \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{\frac{2}{5}}{c - \frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \).
3. Выразим знаменатель: \( c - \frac{3}{4} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{4}{3}} \).
4. Выполним деление дробей: \( c - \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \).
5. Прибавим \( \frac{3}{4} \) к обеим частям: \( c = \frac{3}{10} + \frac{3}{4} \).
6. Приведём к общему знаменателю (20): \( c = \frac{3 \cdot 2}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( c = 1\frac{1}{20} \).

Ответ: \( c = 1\frac{1}{20} \).