3. a) 3,8 \(b - 1\frac{1}{6}\) = \(\frac{19}{20}\)

Решение:

1. Приведём десятичную дробь и смешанное число к обыкновенным дробям: \( 3,8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5} \), \( 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{19}{5}(b - \frac{7}{6}) = \frac{19}{20} \).
3. Разделим обе части уравнения на \( \frac{19}{5} \): \( b - \frac{7}{6} = \frac{19}{20} : \frac{19}{5} \).
4. Выполним деление дробей: \( b - \frac{7}{6} = \frac{19}{20} \cdot \frac{5}{19} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \).
5. Прибавим \( \frac{7}{6} \) к обеим частям уравнения: \( b = \frac{1}{4} + \frac{7}{6} \).
6. Приведём к общему знаменателю (12): \( b = \frac{3}{12} + \frac{14}{12} = \frac{17}{12} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( b = 1\frac{5}{12} \).

Ответ: \( b = 1\frac{5}{12} \).