6) 2\(\frac{5}{6}\) - 5x = 1\(\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в обыкновенные дроби: \( 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6} \), \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{17}{6} - 5x = \frac{4}{3} \).
3. Перенесём \( \frac{17}{6} \) в правую часть: \( -5x = \frac{4}{3} - \frac{17}{6} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю (6): \( -5x = \frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{17}{6} = \frac{8}{6} - \frac{17}{6} = -\frac{9}{6} \).
5. Упростим дробь: \( -5x = -\frac{3}{2} \).
6. Умножим обе части на \(-1 \): \( 5x = \frac{3}{2} \).
7. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{3}{2} : 5 \).
8. Вычислим: \( x = \frac{3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \).

Ответ: \( x = \frac{3}{10} \).