№6. Два точечных заряда +5 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 3 см друг от друга. Определите силу их взаимодействия. (Электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м).

Решение:

Для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами воспользуемся законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Где:

• \( F \) - сила взаимодействия (Н)


• \( k \) - коэффициент пропорциональности, равный \( k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \)


• \( q_1, q_2 \) - величины зарядов (Кл)


• \( r \) - расстояние между зарядами (м)

Переведём данные в систему СИ:

• \( q_1 = +5 \text{ нКл} = +5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \)


• \( q_2 = -10 \text{ нКл} = -10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \)


• \( r = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м} \)


• \( ε_0 = 8.85 · 10^{-12} \text{ Ф/м} \)

Рассчитаем коэффициент \( k \):

\[ k = \frac{1}{4 \pi · 8.85 · 10^{-12}} \approx 8.98755 · 10^9 \text{ Н} · \text{м}^2/\text{Кл}^2 \]

Теперь рассчитаем силу взаимодействия:

\[ F = 8.98755 · 10^9 \frac{|(+5 · 10^{-9})(-10 · 10^{-9})|}{(0.03)^2} \]

\[ F = 8.98755 · 10^9 \frac{|-50 · 10^{-18}|}{0.0009} \]

\[ F = 8.98755 · 10^9 \frac{50 · 10^{-18}}{9 · 10^{-4}} \]

\[ F = \frac{8.98755 · 50}{9} · 10^{9 - 18 + 4} \]

\[ F \approx 49.93 · 10^{-5} = 4.993 · 10^{-4} \text{ Н} \]

Так как заряды разноимённые, сила является силой притяжения.

Ответ: 4.993·10⁻⁴ Н (сила притяжения).