№1. Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду прошёл 18 м. Найдите ускорение автомобиля.

Решение:

Для решения задачи используем формулу пути при равноускоренном движении из состояния покоя:

\( s = \frac{at^2}{2} \)

Однако, здесь речь идет о пути, пройденном за пятый (а не за первые пять) секунд. Путь за пятую секунду равен разности пути за 5 секунд и пути за 4 секунды:

\( s_{5} = s_5 - s_4 = \frac{a \cdot 5^2}{2} - \frac{a \cdot 4^2}{2} = \frac{a}{2} (25 - 16) = \frac{9a}{2} \)

По условию, \( s_{5} = 18 \) м.

\( \frac{9a}{2} = 18 \)

\( 9a = 36 \)

\( a = \frac{36}{9} = 4 \) м/с²

Ответ: 4 м/с².